AnBo, я чуть позже напишу, как я вижу это 
Вы напишите поподробнее, какой дом - кирпич/панель, современный или не очень, иногда это важно.

Отредактировано Мудрый Каа (5 мая, 2017г. 15:38:14)

AnBo, а у соседа там балкон открыт? Или застеклен хотя бы "трамвайным" способом - металлическая рама, стекло, резинка-уплотнитель? Первым шагом я вижу по договоренности с соседями сломать ту перегородку, что есть.
Если да, застеклено у соседа, то можно выставить каркас из профиля, с соседской стороны зашить досками, натоптать минерально-ватного утеплителя, зашить досками со своей стороны, поверх доски прикрепить ГКЛ (гипсокартонный лист) для помещений с повышенной влажностью, он подороже, но оно того стоит. ГКЛ штукатурится или шпатлюется и красится.
Можно и без ГКЛ обойтись, зашить как хотите вагонкой.
Есть тонкий момент - если будете зашивать досками, доски возьмите сухие. Мы у себя делали на кухне подобный щит, чтобы повесить тяжелый шкафчик, спешили, взяли сырой тес, и появились щели между досками, палец лез в эти щели. Нам было не критично, все закрывалось ГКЛ, а вот для перегородки я доску взяла бы сухую.
Продумайте, где и что у Вас будет там стоять/висеть, и если будете обшивать вагонкой, обязательно сделайте деревянные закладные под то, что будете крепить на стены и потолок, шкафчики там, сушилку для тряпья ака лиана, ну да мало ли.
Рекомендую вывести на балкон и розетку, оченно удобно будет, особенно если хотите там работать.
На пол лучше положить не линолеум, а постелить шпонированную доску. Подороже выйдет, чем ДСП + линолеум, но не намного. Лаги вдоль, поперечки, между поперечками минеральной ваты, потом уложить доску, сухую.  На лаги вполне достаточно бруса 50*50 мм.
И про металлопрофиль пару слов. Не экономьте на нем, возьмите тот, что толще и прочнее, с ним и работать проще, а тонкий дешевый профиль сопливый, гнется, ходит, ну его.

Отредактировано Мудрый Каа (6 мая, 2017г. 08:39:24)

AnBo, пожалуйста  и про розетки пару слов, Вы наверняка видели и знаете, но лишним не будет, может еще кому-то пригодится,  - есть специальные для помещений с повышенной влажностью, балконы-лоджии-ванные комнаты-подвалы-веранды и пр., с поднимающейся крышечкой или заглушкой, врезные и накладные. С крышечкой удобнее, заглушки часто теряются.

Тут все зависит от того , на какую сумму Вы рассчитываете . В свободное время , лучше в будни , посетите какой -нибудь большой  магазин вроде Косторамы , или Леруа Мерлена , посмотрите материалы , посмотрите цены . И уже тогда определитесь .